Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
12:13 

Четырехмерные фигуры

Анаптикс
Вот таки ищешь в гугле записи по поисковому запросу "ворлонцы" - и находишь мозголомательную красоту. Очень все это неслучайно, я считаю.

Четырехмерное пространство в геометрии - это особый умозрительный конструкт (не путать с четырехмерным пространством-временем в физике). Создается оно так:
В нашем привычном пространстве три измерения. С геометрической точки зрения это значит, что в нём можно указать три взаимно-перпендикулярных прямых. То есть для любой прямой можно найти вторую, перпендикулярную первой, а для пары можно найти третью прямую, перпендикулярную двум первым. Найти четвёртую прямую, перпендикулярную трём имеющимся, уже не удастся.
Четырёхмерное пространство отличается от нашего только тем, что в нём есть ещё одно дополнительное направление. Если у вас уже есть три взаимно перпендикулярные прямые, то вы можете найти четвёртую, такую, что она будет перпендикуляра всем трём.

(с) www.michurin.net/tetracub/

Опять же, я математически недалека и формулы не помнимаю (возможно, их вообще на надо понимать, а надо заучивать, если они нужны; но мне не нужны) - но проекции четырехмерных фигур завораживают.

Пятиячейник:
Ограничен 5 трёхмерными ячейками — одинаковыми правильными тетраэдрами. Любые две ячейки — смежные;
Его 10 двумерных граней — одинаковые правильные треугольники. Каждая грань разделяет 2 примыкающие к ней ячейки.
Имеет 10 рёбер равной длины. На каждом ребре сходятся по 3 грани и по 3 ячейки.
Имеет 5 вершин. В каждой вершине сходятся по 4 ребра, по 6 граней и по 4 ячейки. Любые 2 вершины соединены ребром; любые 3 вершины принадлежат одной грани; любые 4 вершины принадлежат одной ячейке.
Пятиячейник можно рассматривать как правильную четырёхмерную пирамиду с тетраэдрическим основанием.



Тессеракт:
- четырехмерный гиперкуб. Эта модель показывает, что грани тессеракта - равные кубы:


Разворачивание поверхности тессеракта в трехмерное пространство:


И еще красоты:
двадцатичетырёхячейник и 120-ячейник (вид изнутри)


Проекции 120-ячейника на плоскость напоминают кружевные салфетки:


P. S. Теперь я знаю, чем занимаются ворлонцы на досуге. Они собирают гиперкубик Рубика. Разумеется, он называется как-нибудь по-ворлонски.

@темы: красота

URL
Комментарии
2017-03-15 в 12:29 

Земи
Per aspera ad astra
И правда, очень ворлонская игрушка!

2017-03-15 в 12:31 

Анаптикс
Земи, я все больше размышляю о том, что ворлонцы воспринимают мир в большем количестве измерений, чем мы.
Поэтому нам и трудно понять их. Мы видим не ворлонца, а проекцию ворлонца на трехмерное пространство :)

URL
2017-03-15 в 12:42 

Земи
Per aspera ad astra
Анаптикс, очень даже может быть, кстати.

Может даже, у них одно из измерений — время, причем они в связи с этим могут видеть некоторый веер вероятностей будущего, отсюда и несколько пророческие заявления:
Как все закончится — В огне
Они вымирают, не будем им мешать.
Меня не будет с тобой, когда ты полетишь на За'Ха'Дум.
Их знание про Валена.

Но и какие-то измерения, которые мы просто не можем представить и дать им название.

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Непричесанная жизнь

главная